Dragan Džajić è una magnifica ala sinistra, dotato di scatto, velocità, dribbling e tiro; ma la sua indole da fuoriclasse si mostra nei suoi cross precisissimi e nella sua capacità di imprimere effetto al pallone nei micidiali calci di punizione. Gioca con la Stella Rossa di Belgrado 590 partite e segna 287 gol vincendo cinque campionati e quattro coppe jugoslave. È considerato uno dei giocatori più importanti nella storia del club ed è uno dei soli cinque ad aver ottenuto lo status di “Zvezdine Zvezde”.
Dragan Džajić esordisce all’età di 18 anni con la nazionale Jugoslava il 17 giugno 1964, contro la Romania; disputa in totale 85 partite e segna 23 gol, prende parte ai Mondiali di calcio in Germania Ovest 1974 e giunge a disputare la finale, poi persa contro l’Italia, agli Europei del 1968, manifestazione di cui è capocannoniere.
“Ho dei bei ricordi di quel Campionato d’Europa del 1968, anche se la sconfitta in finale mi fa ancora male, ma a bocce ferme oggi posso dire che comunque abbiamo raggiunto un grande risultato: abbiamo messo sotto squadre davvero molto forti, ma contro la squadra di casa, beh, ecco eravamo in una posizione subordinata a causa di diciamo un “potere superiore”. L’arbitro Dienst è stato il dodicesimo uomo degli Azzurri e credo abbiano vinto solo grazie al suo aiuto, anche se erano davvero una gran bella squadra: è stata questa la causa per cui la mia generazione non ha potuto vincere la Coppa d’Europa. Peccato anche che non ci fosse Ilija Petković nella ripetizione della finale perché il nostro gioco sarebbe stato molto più veloce.”
In quello stesso anno Džajić si classifica al terzo posto nel Pallone d’Oro, dietro a George Best e Bobby Charlton, davanti a Franz Beckenbauer, Giacinto Facchetti, Gigi Riva, Amancio Amaro, Sandro Mazzola e un giovanissimo Johan Cruijff.
Nel dicembre 2011 Dragan Džajić è stato nominato membro della squadra ideale del Campionato d’Europa di tutti i tempi.
